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ゼロからはじめる数学入門 おすすめ本・動画

ゼロから数学を始めていく人に何か参考にしてもらえればあいいかなあ、と思って書きました。

いわゆる数学についてです、が論理学的な方面は私もまるでわかりません・・・

数学は集合を扱う学問なので、集合、距離空間、位相空間は極めて重要です。

数学科に以外だとあんまりちゃんとやらないみたいですが、数学を真面目にやるならまず真っ先にやるべき分野です。

ここでは、独学で初心者が読める本をあげていこうと思います。


集合・写像・理論


集合・写像・論理―数学の基本を学ぶ

集合・写像・論理―数学の基本を学ぶ


はじめて読む数学の本として最適だと思います。

いきなり松阪氏の本とかを素人が読んでも理解はかなり苦しいと思うので、まずは初心者向けの優しい本でまなんでいった方が絶対にいいです。

身の丈にあわない難しい本をどれだけ頑張って読んだって理解できるようには成らないのでまず優しい本から始めましょう。

集合や写像は最も重要な概念なのでしっかりと理解しておく必要があります。

位相空間の基本も学べるのでとてもいい本です。

はじめての位相空間


はじめよう位相空間

はじめよう位相空間


位相空間を分かりやすくて解説されています。

入門者はこのような分かりやすいです本をまずは読むべきです。

この本を読んでから松阪氏の本を読むのがいいでしょう。


幾何への誘い


幾何への誘い (岩波現代文庫―学術)

幾何への誘い (岩波現代文庫―学術)



フィリーズ賞を取られた小平氏の本です。

幾何の基本を扱っています。

入門者にとっては必ずしも読みやすいわけではありませんが、最初の部分だけでも読む価値はあると思います。


群論入門


初めて学ぶ人のための「群論入門」

初めて学ぶ人のための「群論入門」


群論の入門本として最適だと思います。

特に最後のリー群の解説が秀逸です。

代数学をはじめるならこの本がいいと思います。


数学は世界をこう見る


数学は世界をこう見る (PHP新書)

数学は世界をこう見る (PHP新書)


小島氏の本はどれも大変読みやすいので、初心者にオススメです。

この本は環論の入門書に最適だと思います。

イデアルやスキーム理論をこれほどわかりやすき説明している本は他にないと思います。



また、Youtube に collatz というチャンネルがあって初等幾何学や距離空間、位相空間、関数解析など(今年度は群論と測度論をやる予定らしいです)の動画があるので独学でやっている人は見てみると参考になると思います。

また、京都大学と慶応大学と筑波大学の数学の講義動画がYoutubeで見れます。

あと首都大学東京ocwのサイトでもフーリエの動画があります。



他の分野は参考までにどうぞ


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