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線形代数おすすめ参考書 入門から中級レベル

線形代数は、数学、物理学、工学、コンピュータサイエンス、マクロ経済学など非常に多くの分野で使うので、線形代数の知識が必要となる人も多いと思います。

解析と線形代数の基礎はすべての人が知っておくべき教養といってもいいと思います。

線形代数は道具として使う分にはそんなに難しくないので毛嫌いせずに頑張りましょう。

線形代数は筑波大学の講義動画がYoutubeにあるので、独学が難しい人は見てみましょう。このチャンネルには他にも、微積分や計算機数学があります(筑波大学OCW には確率論もあります)。全28回分あります


線形代数I (2013) (1) ガイダンス (Linear Algebra I (2013), Lecture 1)



最初の一冊


おそらく1番読みやすいのは、

まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)

まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)

でしょう。石井氏の本はどれも読みやすいので、文系の人でも十分読み進められるとおもいます。

この本で線形代数の基本の基本は身に付けられます。

行列の基本的な特徴は押さえられるでしょう。

線形代数をはじめて学ぶという人にもってこいな本です。

線形代数を道具として使うと割りきっている人は、この本程度の内容でも十分かもしれません。

もし、コンピュータ系の人ならこちらのプログラミングのための線形代数もおすすめです。


プログラミングのための線形代数

プログラミングのための線形代数


前半で写像について詳しく扱っています。

集合や写像は数学のなかで、極めて重要な概念なのでしっかりとした時間をかけて理解する必要があります。

プログラミングのためのとかいてある通り、工学チックな本なので、それ以外の分野の人は特に読む必要性はないです。

まあ時間があるなら読んでもいいかもしれません。

この本も読みやすく文系でも普通に読めるので、文系エンジニアにもってこいだと思います。

専門書


線形代数の基本をある程度学んでから、数学者のかいたちゃんとした❓本を読んでいきましょう。線形代数といえば、非常に有名な藤原先生のかかれた本をまずは読むべきでしょう。


線型代数入門 (基礎数学1)

線型代数入門 (基礎数学1)


数学者の書いた本ですので、多少は読みづらいですけど、このぐらいの本は自力で読み進められるようになりたいところです。

ただ群や体まで扱っており数学が苦手な人には少し厳しいかもしれませんが、かなりのレベルまで到達できるのでじっくりと読み込む価値のある本です。

集合と位相、代数学の基本的な知識をつけてからよむといいと思います。

はっきりいって少し難しいのですが、なんとか読破していただきたい本です。


続いては


線形代数学(新装版)

線形代数学(新装版)


こちらも数学チックな本ですが、初心者向けに丁寧に書かれているので、そこまで苦しむことはないとおもいます。

ただ到達地点は低いので注意が必要です。


最後は、ギルバート ストラング氏の本です。


世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション

世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション


ギルバート氏の線形代数はMITでの講義がネット上にあるので(youtube で MIT linear algebra と検索すれば出てきます)是非見手ほしいです。

分厚くてビックリしますが、その分、わかりやすい本なので以外と早く読み進められます。

値段は高くてもそれだけの価値のある本です。


線形代数はとても便利なものなので、頑張って使いこなせるようになりましょう。

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